Det brandhärjade färjevraket Norman Atlantic bogserades på nyårsdagen mot Italien.
Bogserbåtar började dra det svarta fartyget mot hamnen i Brindisi sent på eftermiddagen då väderförhållandena blev bättre.
Fartyget ska genomletas. Man ska leta efter döda kroppar och spår efter vad som kan ha orsakat branden som bröt ut i söndags.
Minst 13 personer har omkommit i olyckan och man befarar att den slutliga siffran kan vara högre. Det är fortfarande oklart hur många som fanns ombord.
Färjan väntas vara framme i Brindisi tidigast på fredag eftermiddag.